clear
variables
syms
L L1 L12 L2 R R1 R2 T Ug
assume(0 < R1 & 0 < R2 & 0 < R & 0 < L1 & 0 < L2 & 0 < L12 & 0 < L & 0 < T & Ug ~= 0)
Jednacine
syms
k
zamene = [R1 == R, R2 == 2*R, L1 == L, L2 == 4*L, k == 1/2, T == L/R]
zamene =
syms
U_m
vrednosti = [R == 1, L == 1, T == 1, U_m == 1]
vrednosti =
syms
I1 I2 U s
jednacine = subs(subs([Ug == R1*I1 + L1*s*I1 + L12*s*I2, U == R2*I2 + L12*s*I1 + L2*s*I2, I2 == 0], L12, k*sqrt(L1*L2)), lhs(zamene), rhs(zamene))
jednacine =
promenljive = [I1, I2, U]
promenljive =
Resenje jednacina
odziv = solve(jednacine, promenljive)
odziv =
struct with fields:
I1: Ug/(R + L*s) I2: 0 U: (L^(1/2)*Ug*s*(4*L)^(1/2))/(2*(R + L*s))
Transfer funkcija
syms
H(s)
H(s) = simplify(odziv.U / Ug)
H(s) =
Indiciona funkcija
syms
f(t)
f(t) = ilaplace(H(s)/s, s, t)
f(t) =
Odziv na slozenu pobudu
syms
f(t)
r(t) = t*heaviside(t)
r(t) =
syms
ug(t)
ug(t) = U_m/T*r(t) - U_m/T*r(t - T) - U_m*heaviside(t - T)
ug(t) =
pobudaLT = Ug == laplace(ug(t), t, s)
pobudaLT =
syms
U_1(s)
U_1(s) = simplify(subs(odziv.U, lhs(pobudaLT), rhs(pobudaLT)))
U_1(s) =
syms
u(t)
u(t) = ilaplace(U_1(s), s, t)
u(t) =
u_num(t) = simplify(subs(u(t), lhs(vrednosti), rhs(vrednosti)))
u_num(t) =
Crtanje grafika
fplot(t, u_num(t), [0, 6])
xlabel(
't'
);
ylabel(
'u(t)'
);
grid
on
;
Funkcija napona za razlicite vrednosti
t
assume((0 < t) < L/R & 0 < L & 0 < R);
simplify(subs(u(t), lhs(zamene), rhs(zamene)))
ans =
assume(L/R < t & 0 < L & 0 < R);
simplify(subs(u(t), lhs(zamene), rhs(zamene)))
ans =